Souccoth :Pourquoi prier pour la pluie ?

A la fin des fêtes de Souccoth nous ne réciterons plus « morid hatal » mais « machiv haroua’h oumorid haguechem » dans la amida. Cependant nous ne changeons la beracha sur la pluie qu’à partir du 4, 5 ou 6 décembre selon.
Pourquoi d’une part plusieurs jours après morid hatal et d’autre part pourquoi à la même période chaque année basée sur le calendrier non-juif! Cest -à-dire pourquoi cette date particulière?